Θέμα ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ι κατατακτήριων εξετάσεων Δημόσιας Διοίκησης Πάντειου 2025-2026

 

ΕΡΩΤΗΜΑ 1 (βαθμοί: 7)

Έστω ότι, στην αγορά ενός αγαθού, οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς είναι οι ακόλουθες: Qd=80-4P και Qs=12P.

(α) Να βρεθούν η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας της αγοράς και να παρασταθούν διαγραμματικά. (βαθμοί: 2)

1. Εύρεση τιμής ισορροπίας:

Η ισορροπία προκύπτει όταν: Qd = Qs. Δίνονται: Qd=80-4P και Qs=12P.

Θέτουμε ίσα: 80-4Ρ=12Ρ <=> 80=16Ρ <=> Ρ=5 (τιμή ισορροπίας).

2. Εύρεση ποσότητας ισορροπίας:

Βάζουμε το Ρ=5 σε μία από τις δύο συναρτήσεις:

Qs=12P = 12*5=60

Ελέγχουμε και με τη ζήτηση: 

Qd = 80 - 4P = 80 - 4*5= 60 (ποσότητα ισορροπίας)

3. Διαγραμματική παρουσίαση 

Η ευθεία της ζήτησης κατεβαίνει και η ευθεία της προσφοράς ανεβαίνει. Η τομή τους δίνει το σημείο ισορροπίας της αγοράς. 

(β) Να υπολογιστούν τα πλεονάσματα καταναλωτή και παραγωγού και να παρασταθούν διαγραμματικά (στο ίδιο με το (α) ή σε νέο διάγραμμα) (βαθμοί: 2)

Από το (α) έχουμε τιμή ισορροπίας Ρ=5 και ποσότητα ισορροπίας Q=60.

Χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση ζήτησης Qd=80-4P. Για να υπολογίσουμε το πλεόνασμα του καταναλωτή, πρέπει να βρούμε το σημείο που η καμπύλη ζήτησης τέμνει τον άξοδα των τιμών, δηλαδή τη μέγιστη τιμή που είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές (Qd=0).

Θέτουμε Qd=0 <=> 0 = 80 - 4P <=> 4P = 80 <=> Pmax = 20.

Οπότε, η μέγιστη τιμή που είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές είναι 20.

Το πλεόνασμα του καταναλωτή είναι το εμβαδόν του τριγώνου που σχηματίζεται κάτω από την καμπύλη ζήτησης και πάνω από την τιμή ισορροπίας (P=5).

Ο τύπος για το εμβαδόν του τριγώνου είναι: 

CS = 1/2 * βάση * ύψος

Το ύψος του τριγώνου είναι η διαφορά μεταξύ της μέγιστης τιμής και της τιμής ισορροπίας: 20-5 = 15.

Η βάση του τριγώνου είναι η ποσότητα ισορροπίας: 60.

Υπολογίζουμε το πλεόνασμα του καταναλωτή: 

CS = 1/2 * 60 * 15 =450.

Το πλεόνασμα του παραγωγού είναι η διαφορά μεταξύ του ποσού που ένας παραγωγός (πωλητής) λαμβάνει πραγματικά για ένα αγαθό (η τιμή της αγοράς) και του ελάχιστου ποσού που θα ήταν διατεθειμένος να αποδεχθεί και να το παράγει και να το πουλήσει (το οριακό κόστος παραγωγής του).

Ουσιαστικά, αντιπροσωπεύει το κέρδος ή το επιπλέον έσοδο πάνω από το μεταβλητό κόστος παραγωγής. 

Όπως και με το πλεόνασμα του καταναλωτή, ο ευκολότερος τρόπος υπολογισμού του παραγωγού είναι γραφικά, ως εμβαδόν ενός τριγώνου στο διάγραμμα προσφοράς και ζήτησης. 

Ο τύπος για το εμβαδόν του τριγώνου είναι:

PS = 1/2 * βάση * ύψος

Πρέπει να βρούμε την τιμή στην οποία οι παραγωγοί είναι διατεθειμένοι να προσφέρουν μηδενική ποσότητα: Qs=0 <=> 12P = 0 <=> P = 0/12 <=> Pmin = 0.

Σε αυτήν την περίπτωση, η καμπύλη προσφοράς ξεκινά από την αρχή των αξόνων (τιμή 0).

Η βάση του τριγώνου είναι η διαφορά μεταξύ της τιμής αγοράς και της ελάχιστης τιμής προσφοράς: 5-0=5.

Η βάση του τριγώνου είναι η ποσότητα ισορροπίας: 60.

Υπολογίζουμε το πλεόνασμα του παραγωγού:

PS = 1/2 * 60 * 5 =150.

(γ) Να εξηγήσετε πώς αναμένετε να επηρεαστούν τα πλεονάσματα καταναλωτή και παραγωγού αν η καμπύλη ζήτησης μετατοπιστεί παράλληλα και αριστερά. Τι θα μπορούσε να προκαλέσει μία τέτοια μετατόπιση της καμπύλης ζήτησης; Δώστε ένα σχετικό παράδειγμα (βαθμοί: 3).

Αν η καμπύλη ζήτησης μετατοπιστεί παράλληλα και αριστερά, σημαίνει ότι για κάθε τιμή οι καταναλωτές ζητούν μικρότερη ποσότητα (μείωση ζήτησης).

Σε μια ανταγωνιστική αγορά αυτό οδηγεί, γενικά, σε νέα ισορροπία με χαμηλότερη τιμή και χαμηλότερη ποσότητα $(P\downarrow ,Q\downarrow )$.

Πλεόνασμα καταναλωτή (CS): αναμένεται να μειωθεί, γιατί είτε η τιμή πέφτει αλλά η διαθέσιμη/αγοραζόμενη ποσότητα πέφτει περισσότερο και η συνολική «ωφέλεια» από συναλλαγές μειώνεται. Γραφικά, το τρίγωνο του CS μικραίνει (μικρότερο $Q$ και χαμηλότερη “κορυφή” ζήτησης πάνω από την τιμή).

Πλεόνασμα παραγωγού (PS): επίσης μειώνεται, γιατί οι παραγωγοί πωλούν λιγότερες μονάδες και μάλιστα σε χαμηλότερη τιμή, άρα το αντίστοιχο τρίγωνο του PS κάτω από την τιμή μικραίνει αισθητά.

Τι μπορεί να προκαλέσει τέτοια μετατόπιση (αριστερά);

Μια αριστερή μετατόπιση της ζήτησης προκαλείται από παράγοντες που μειώνουν τη ζήτηση χωρίς να αλλάζει η ίδια η τιμή, όπως:

• Μείωση εισοδήματος (αν το αγαθό είναι κανονικό).

• Αλλαγή προτιμήσεων/μόδας εις βάρος του αγαθού.

• Αύξηση τιμής υποκατάστατου; (όχι, αυτό θα αύξανε τη ζήτηση). Σωστό είναι: μείωση τιμής υποκατάστατου → οι καταναλωτές στρέφονται αλλού → ζήτηση αριστερά.

• Μείωση πληθυσμού/αριθμού καταναλωτών.

• Αρνητικές προσδοκίες για το προϊόν (π.χ. φόβος/φήμες).

Αν το αγαθό είναι αναψυκτικό με ζάχαρη και βγει ισχυρή ενημερωτική καμπάνια/έρευνα που το συνδέει με προβλήματα υγείας, πολλοί καταναλωτές μειώνουν την κατανάλωση και στρέφονται σε “zero” ή νερό. Η ζήτηση για το συγκεκριμένο αναψυκτικό μετατοπίζεται παράλληλα αριστερά, άρα μειώνονται τόσο το πλεόνασμα καταναλωτή όσο και το πλεόνασμα παραγωγού.

ΕΡΩΤΗΜΑ 2 (βαθμοί: 7)

Έστω καταναλωτής που αγοράζει αγαθά χ1 και χ2, τα οποία χαρακτηρίζονται από θετική οριακή χρησιμότητα. Αναπτύξτε και δείξτε διαγραμματικά το αποτέλεσμα υποκατάστασης και το αποτέλεσμα εισοδήματος στην περίπτωση αύξησης της τιμής του αγαθού χ1, εάν το χ1 είναι κανονικό αγαθό. 

Όταν η τιμή ενός κανονικού αγαθού αυξάνεται, συμβαίνουν δύο διαφορετικά πράγματα (δύο αποτελέσματα) που επηρεάζουν το πόσο από αυτό το αγαθό αγοράζει ο καταναλωτής.

Φανταστείτε ότι ψωνίζετε σε ένα σούπερ μάρκετ και παρατηρείτε ότι το αγαπημένο σας αγαθό χ1 (π.χ. φράουλες) έγινε πιο ακριβό.

Η αύξηση της τιμής του χ1 προκαλεί δύο επιμέρους αντιδράσεις:

Αποτέλεσμα υποκατάστασης: Το αγαθό χ1 έγινε τώρα ακριβότερο σε σχέση με το άλλο αγαθό χ2 (π.χ. μπανάνες), το οποίο παρέμεινε στην ίδια τιμή. Θέλετε να αντικαταστήσετε το τώρα πιο ακριβό χ1 με το σχετικά φθηνότερο χ2. Το αποτέλεσμα είναι να μειωθεί η κατανάλωση του χ1 και να αυξηθεί η κατανάλωση του χ2.

Αποτέλεσμα εισοδήματος: Η αύξηση της τιμής του χ1 σημαίνει ότι, με τα ίδια χρήματα που έχει κάποιος η αγοραστική του δύναμη έχει μειωθεί. Είναι σαν να έγινε κάποιος φτωχότερος. Εφόσον λοιπόν το χ1 είναι κανονικό αγαθό (δηλαδή αγοράζετε λιγότερο όταν είστε φτωχότεροι), αυτή η μείωση της αγοραστικής δύναμης σας κάνει να αγοράζετε λιγότερο από το χ1. Το αποτέλεσμα είναι να μειωθεί κι άλλο η κατανάλωση του χ1. 

Και τα δύο αποτελέσματα οδηγούν σε μείωση της ζητούμενης ποσότητας του αγαθού χ1.

ΕΡΩΤΗΜΑ 3 (βαθμοί: 6)

(α) Δείξτε μαθηματικά τι πρέπει να συμβαίνει, ώστε μια τυπική συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas να παρουσιάζει σταθερές αποδόσεις κλίμακας. Πώς θα μπορούσε να αναπαρασταθεί η τεχνολογική πρόοδος σε μια τέτοια συνάρτηση; (βαθμοί: 4)

Μια συνάρτηση Cobb–Douglas έχει σταθερές αποδόσεις κλίμακας όταν το άθροισμα των εκθετών της εργασίας και του κεφαλαίου ισούται με τη μονάδα ($\alpha +\beta =1$). Στην περίπτωση αυτή, αν όλοι οι συντελεστές παραγωγής αυξηθούν κατά το ίδιο ποσοστό, το προϊόν αυξάνεται κατά το ίδιο ποσοστό. Η τεχνολογική πρόοδος μπορεί να παρασταθεί με έναν πολλαπλασιαστικό όρο $A(t)$, ο οποίος αυξάνεται με τον χρόνο και επιτρέπει την παραγωγή περισσότερου προϊόντος με τους ίδιους συντελεστές.

Η τυπική Cobb–Douglas γράφεται:

$$Y=A{K}^{\alpha }{L}^{\beta }$$

Όπου:

• $\mathrm{<span\; class="katex"\; style="font-family:\; verdana;"><span\; aria-hidden="true"\; class="katex-html"><span\; class="base"><span\; class="mord\; mathnormal">K</span></span></span></span><span\; style="font-family:\; verdana;">:\; \kappa \epsilon \phi ά\lambda \alpha \iota o</span>}$

• $\mathrm{<span\; class="katex"\; style="font-family:\; verdana;"><span\; aria-hidden="true"\; class="katex-html"><span\; class="base"><span\; class="mord\; mathnormal">L</span></span></span></span><span\; style="font-family:\; verdana;">:\; \epsilon \rho \gamma \alpha \sigma ί\alpha </span>}$

• $\mathrm{<span\; class="katex"\; style="font-family:\; verdana;"><span\; aria-hidden="true"\; class="katex-html"><span\; class="base"><span\; class="mord\; mathnormal">A</span></span></span></span><span\; style="font-family:\; verdana;">:\; \epsilon \pi ί\pi \epsilon \delta o\; \tau \epsilon \chi \nu o\lambda o\gamma ί\alpha \varsigma </span>}$

• $\mathrm{<span\; class="katex"\; style="font-family:\; verdana;"><span\; aria-hidden="true"\; class="katex-html"><span\; class="base"><span\; class="mord\; mathnormal">\alpha </span><span\; class="mpunct">,</span><span\; class="mspace"></span><span\; class="mord\; mathnormal">\beta </span></span></span></span><span\; style="font-family:\; verdana;">:\; \delta \epsilon ί\chi \nu o\upsilon \nu \; \pi ό\sigma o\; «\sigma \upsilon \mu \beta ά\lambda \lambda \epsilon \iota »\; \kappa ά\theta \epsilon \; \sigma \upsilon \nu \tau \epsilon \lambda \epsilon \sigma \tau ή\varsigma </span>}\mathrm{<span\; style="font-family:\; verdana;"><br></span>}$

(β) Ποιες οι συνθήκες ώστε μια τέλεια ανταγωνιστική επιχείρηση να μην παύσει τη λειτουργία της στη βραχυχρόνια περίοδο (βαθμοί: 2)

Σε μια τέλεια ανταγωνιστική αγορά, η επιχείρηση αποφασίζει αν θα συνεχίσει να λειτουργεί βραχυχρόνια με βάση το αν τα έσοδα της καλύπτουν τουλάχιστον τα μεταβλητά της κόστη. Η βασική συνθήκη για να μην παύσει η λειτουργία της επιχείρησης είναι τα συνολικά έσοδα (TR) να είναι μεγαλύτερα ή ίσα με τα συνολικά μεταβλητά κόστη (TVC). 

Αυτή η συνθήκη μπορεί να εκφραστεί και με όρους τιμής και μέσου κόστους, διαιρώντας και τις δύο πλευρές με την ποσότητα παραγωγής: η τιμή της αγοράς (Ρ) πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση με το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC).

Επεξήγηση: 

• Αν Ρ >AVC η επιχείρηση καλύπτει όλα τα μεταβλητά της κόστη και μένει ένα πλεόνασμα που καλύπτει μέρος (ή το σύνολο) των σταθερών της εξόδων. Η λειτουργία συνεχίζεται, καθώς μειώνει τις συνολικές ζημίες.
• Αν Ρ =AVC η επιχείρηση καλύπτει ακριβώς τα μεταβλητά της κόστη. Είναι αδιάφορο αν θα κλείσει ή θα μείνει ανοιχτή, καθώς οι ζημίες της είναι ίσες με τα σταθερά της κόστη και στις δύο περιπτώσεις. 
• Αν Ρ < AVC η επιχείρηση δεν καλύπτει ούτε τα μεταβλητά της έξοδα. Κάθε μονάδα που παράγει προσθέτει επιπλέον ζημία πάνω από τα σταθερά κόστη. Η επιχείρηση πρέπει να κλείσει αμέσως για να ελαχιστοποιήσει τις ζημίες της σταματώντας την παραγωγή (οπότε χάνει μόνο τα σταθερά κόστη).